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【くちコミ情報】
幾何学の激震とその余震
多様体と微分幾何学を学んだ読者向けです。内容は広範囲であり、かつ難解な箇所も多いので、本書を十分に理解するためには、豊富な知識が必要であると思います。一章において19世紀幾何学の革命(非ユークリッド幾何学)とその後の進展について紹介し、2章以降は20世紀の幾何学者(18人の)の業績を紹介することによって、現代幾何学について解説しています。学者毎に異なる日本人の専門家が解説しているので、非常に専門的な内容があれば、一般人でも楽しめる平易な内容もあります。20世紀における重要な発見や、ますます強まる物理学との関係など、大変活気があり、19世紀の幾何学革命を発端に現在も大小様々な革命が起きていることを教えてくれます。幾何学の深遠さと魅力が分かる著書です。
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【くちコミ情報】
"赤チャ”は最難関大受験者のための本
チャート式シリーズの中で最もレベルが高いのがこの「赤チャート」と呼ばれるシリーズです。基本的には青チャート（１つ下のレベル）をしっかり解けばほとんどの大学受験に対応できるでしょう。従って、普通の問題集では満足できない人が挑戦してみるとよいでしょう。初めからこの問題集に手をつけるのはきついと思います。さらに、ハードカバーであるためか一般的な参考書のイメージとは少し違うかもしれませんね。ただし、一度はページを捲ってみる価値はあると思います。
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【くちコミ情報】
素晴らしい一冊
「赤チャ」といわれている。 たくさんあるチャート式数学の，おそらくベストの一冊です。 他のレビューがよいところはほとんど書いてしまっています。 それ以外のところをすこし。 ■ 教科書（授業）からすぐとりかかれる水準です。つまり学習のデザインが 現役受験生に対応するようになっている。 数２の微分積分から連続している内容。 １） 答案例が，正確。普通に作られているコピー参考書には， 間違いがかなりあります。この「赤チャ」にはそれがない。 練習と総合演習の解答もそのまま本番で使える。 ☆ ただし，少数だが？？？というような答案もある。無駄なことを言っている。 おそらく，数研の社員が書いたところで校閲で赤がはいっていないところ。 ２） 例題の組み立てが，数学の体系と並行している。必ず証明がついている。 青チャのように圧縮しすぎていないし，平板でもない。 数３は，微積の基礎の導入。大学では，もう一回解析から 学びなおす。その基礎になるところ。曖昧に記憶だけでやっていくと すぐに混乱して撃沈。 世評は，一番難しいチャートだということですが，時間をかけて読めば， 一番わかりやすいチャートではないかと思います。 ただし，例題は，ごく基礎から「急角度で」難易度が増しているのが特徴。 ３） Lectu e という簡単な注が，解法を別の側面から 見ることを可能にしています。 ４） 赤チャは全体の量が多い。学習計画をたてて取り組むべきもの。一週間ぐらいで 仕上げるタイプではありません。 使うひとが，偏差値的にちょっと低いレベルであれば，すくなくとも， ６か月ぐらいはないとうまくマスターできないでしょう。 時間がかかると思います。１〜２時間＠毎日で，すこしづつやるべき。 計算が，難しいものが多く，簡単に答えが出る例題は ありません。 しかし，ふざけるなといわれそうだが，よくわかっていくと ものすごくスピードがあがっていくので，短期で何回も復習できます。 章末に，総合演習Aがあるが，例題のほうがAより難しいと思います。 Bはちょっと時間がかかるものが多い。しかし，よいヒントもあるので， サクサク進む。解答も，実にハイレベルで無駄なことがないのがいい。 したがって，トータルでは，１対１の６冊と，かなりの好勝負でしょう。 ☆ 単純にレベルだけ比較すると，「大学への数学」（研数書院）のほうが高い。 ☆ さらに上を狙うなら，微積だけでも，大学レベルの解析の本を読むとよい でしょう。 実は，本試験には，大学初年のレベルをやさしく翻案した問題が， 必ず混じっています。 ☆ 一押しは，ラング解析入門（松坂訳）か，小平・解析入門上下です。 あるいは，数学読本４，５，６〜，解析入門１，２（松坂著）。 他の受験生よりも先に進んでいると思う受験生は，わかるところまででいいから 読んでおくとよいでしょう。 ５）しかし，この赤チャレベルだけで，ほとんどの入試で通用します。 普通の国立理系だとおつりがくるし，ほとんど大部分の私立理系では 満点とれるでしょう。 このあと，志望校の過去問をやって，模擬試験で本番の勘をやしなうことで大丈夫。 というか，現役だと，時間がいっぱいいっぱい。 試験直前は，もう一度教科書に戻るなどの工夫をしておくと，いいでしょう。 しかし，ごく少数の理系の学部入試は，全体の受験生のレベルがけっこう高い。 そういうレベルの受験を考えているひとは，この赤チャが「基礎知識」として使える 練習をする必要があります。 たとえば，部分積分でよく出てくる関数とか，即座に書き出せるぐらいにやっておく。 やさしい私大レベルでの大問１つ分が，難関大では，基礎知識。 その上に，難問の解があるわけです。 数学を得点源にしたい，どんなものが出ても満点近くとりたいと思う受験生も おなじです。考えながら，徹底的にやりこむ必要があるでしょう。 ☆ 詳しいノートをとりながら勉強すると効果があがります。 A４ノートに時間をきめて例題や練習を解く→解答と比較→自分なりのまとめを しておく。 がんばってください。
良書。難関大受験者は必修
良書。 難関大志望者は必修です。 青より赤を進めます。 解答やlectu eがo thodoxでとても分かりやすく書かれていて計算問題、教科書に掲載されている問題をクリアしたなら赤チャートを使う資格があると言っても良い 計算問題もほんの少しではあるが掲載されていて次のステップへの導入問題としても最適であるからです。 最高の参考書です。
教科書レベルから入試レベルに引き上げてくれる良書
検定教科書レベルの問題から入試標準レベルの問題まで、網羅的に収録されており、学校などで基本事項を学ぶのに平行して使用することで、使用者のレベルを受験レベルまで引き上げてくれる良書です。 類書の中でも抜群の網羅性を誇っているので「解法事典」としても有用です。 例えば、本書には検定教科書では「発展」として簡単に触れられている程度の扱いだが、入試頻出の重要事項である「積分法の応用」における種々の量の計算（曲線の長さ、速度と道のり）や「微分方程式」が基本事項から丁寧に解説され、系統立てて収録されているので、これらの内容をしっかりと学びたい人にとっても有用です。 また、新課程版「赤チャート」の特徴として、例題の「解答・解説」が個々の問題の解法については簡潔明瞭な「答案」で示しつつ、「指針」「LECTURE」という解説で「その問題の解法はなぜそう考えるのか」「別の問題にどのように適用すればよいのか」という「考え方」を丁寧に記述しているというのがあります。これは本来の意味での「応用力」を養ってくれると思います。 しかし人によっては、「解答の簡潔さ」を「解答が省略されている」と感じる人もいると思います。 ただ、それは断じて「省略」などではありません。良い「解答」というのは的確に、ポイントを絞って簡潔かつ明解に示されているものです。 こういったことから、赤チャートを使うことで模範的な「試験での解答の書き方」も学ぶことが出来ると思います。本書の使用者にはぜひこのようなことを意識して使ってもらいたいです。
難関を目指す人に
よく見かけるような問題が多いが、実際解いてみると少しひねられていて実践的である。教科書傍用問題集を終えてからやるのがベストであろう。 解法はオーソドックスなので、大学への数学系が合わない人はこちらをえらんでは。ところどころ落書のような絵がはいっていて、あまり堅苦しくならないようにと読者への配慮もうかがえる。
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【くちコミ情報】
どのチャートを使うか。
チャートは赤、青、旧課程版と色々ありますが、それらを比較すると、この新課程赤チャートが最も学習しやすいですね。レベルとしては、旧課程青チャートとほぼ同等、もしくは問題数が減らされ解答が厚くなったためそれよりもわずかに下がるかも。ただ、昔の赤チャートのレベルが高すぎたのでこれが最適でしょう(東大の理３の合格者でも、旧課程赤より青をやったという人の方が多かった)。これをやった後に、やさしい理系数学と、整数の学習(モノグラフ整数、もしくはマスター・オブ・整数)をやって、微積分基礎の極意、過去問、をやれば東大、京大、東工大まで手が届く。 これだけでは物足りない人は、旧課程青チャートも入手されるといいでしょう。もしくは１対１対応の演習か、大学への数学シリーズの「ショートプログラム、論証力」を使うといいと思います。
中上級レベルのチャートファンにとって最適の問題集兼解法事典！
本書は教科書の例題を概ね自力で解けるレベルなってから、問題の急所を正確に捉えて解法の発想まで案内する「指針」に重点をおいて活用するとより効果的だ。 さらに「LECTURE」も適宜あるので、例題の理解または教科書の範囲を超えた問題や知識の理解に役立つ。 因みに、評者は『高校これでわかる数学』を独習してから本書に入り、一周目で全例題の完答率は３割程度だったが、「指針・答案・LECTURE」を読み込んだおかげで,ほとんど理解できるようになった。 本書は教科書レベルの基礎力（計算力・読解力も含める）があれば独習も概ね可能である。 蛇足だが、本書を習熟できたなら一部の超難関理系を除き、数学１の分野に関しては、高得点も十分可能。 自分にとって解りやすいかどうか検討の上選択してほしい。
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微分形式とド・ラーム コホモロジーを体得できる本
位相幾何とホモロジー代数に関して、徹底的に平面図形に限って精緻な議論を行っている本です。一般的な高次元空間で議論の展開をしている教科書を読んで、いまひとつ「体得」できてないなぁと感じている方には本当にお薦めです。とにかくイメージの掴める平面図形で図を用いて丁寧に議論を進めているので納得しながら読み進めることができ、抽象度の高い微分形式とド・ラーム コホモロジーを体得することができました。この本と、松本幸夫著「多様体の基礎」東京大学出版会で、幾何の基礎を習得ことができます。
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解説が淡白
この赤チャートシリーズははっきり言って難しい。それに解説もあっさり淡白なのでよほど数学に自信のある人以外にはお薦めできない。 今ではこのような例題解説型の類書もたくさん出されており、解説が丁寧な本も色々ある。なかでも、わたしは同レベルの本としては「解法のテクニック」シリーズを薦めたい。チャートファンの人も一度じっくり見比べてもらいたい本である。とにかく解説が素晴らしい。
時代遅れの演習書
過去にこの手の演習書が流行りましたが、この赤チャートの問題を繰り返し解いたとしてもあまり意味の無い、古めかしい問題が多いと思います。「受験対策基本演習書」としてはお勧めできないと思います。数学が得意で、もう殆ど解けない問題がなくなってしまった人は使っても良いのではないでしょうか。 p このシリーズをやるならば、青のレベルを繰り返しやったほうが、よっぽどためになるかもしれません。 また、「群」なる概念をほのめかすような演習問題がこの「数Ａ」にはありますが、受験数学レベルとして必要ないと思います。
基本中の基本
受験数学の基本をついた問題です。 河合塾などで、偏差値70をいっている方でも知らない問題が20はあります。その問題のために買っても損はしませんよ。数学を得点源にしたいなーと思う人は避けては通れない一冊です。 p 使用法としては例題でわからない問題はコピーをとるなどして、自力で解けるまで何度も解き、例題でわかるものは無視して先へ行くことです。解説はわかりやすいので、その解説をまるごと暗記して使えるようにしておくのも手です。例題の下の問題はやらなくても大丈夫です、というかやる必要はありません。 p 他の問題集で解けないものがあったときにこの本を参照して解き方を学ぶのがベストです。
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元気がもらえる数学の本！
世界に名だたる数学者の書いた超一流の論文というのを、一度読んでみたいと思っていたが、日本語訳など拝めるわけもなく、ずっと残念に思っていた。この本はそんな私の夢をかなえてくれた本で、日本語の字面を追っているだけでも、なんとなく想像力をかきたてられ、元気が出てきました。世界の超一流の数学者の感性に直接触れるような興奮があります。
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