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検定力分析の定評ある教科書
統計的検定は，社会・教育・心理学などで活用されることが多い。 検定を使う多くの人は，Type 1 E o については，気にすることが多い。 しかし，Type 2 E o については，多くの人は無視をしている。 p 本書は，データを取る前に 1. サンプルサイズを決定する方法 2. 特定のサイズを想定した場合に，どの程度の検出力があるか確認する方法 の2種類を論じている。 p 検定を利用するあらゆる人は，本書の内容を知っていなければならない。統計学の基礎的な学習を終えた後に，読んでいて当然の必読の書である。
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一風変わったプリンストン大学生の逸話というのは、数に限りがない。映画『フラバー』のモデルにもなったフーバート・アリエラしかり、ラルフ・ネイダーしかり。それらの数々の逸話は、学部生ですら図書館の鍵を持つことができるという恵まれた環境が生んだものともいわれている。 多くの学生が、数学や物理学の学部校舎の中で「ファイン・ホールの怪人」と呼ばれる人影を目撃していた。彼は紫色のスニーカーをはき、黒板に数学の問題を書きなぐっては徘徊している。怪人の名前はジョン・ナッシュ。天才数学者でありながら、精神分裂病に苦しんだ男。彼の最も偉大な業績は、1980年代に経済学に大きく浸透した「ゲーム理論」の確立であった。 ノーベル賞委員会は、「ゲーム理論」確立者へのノーベル賞授与を検討していた。しかし、必然的にあがるジョン・ナッシュの名前が、ノーベル賞授与を躊躇（ちゅうちょ）させる。精神病の男にノーベル賞をおくるわけにはいかないというのがその理由だった。しかし1994年、精神分裂病を克服したナッシュは、45年前の業績でノーベル経済学賞を受賞する。 経済学者でもあり、ジャーナリストでもあるシルヴィア・ナサーは、ジョン・ナッシュの人生をあらゆる側面から見つめる伝記を執筆。彼女は、ナッシュの数学理論を知的かつわかりやすく解説すると同時に、精神分裂病の厳しい現実を浮き彫りにする。 また、著者は作品中、ノーベル賞受賞学者ナッシュを取り巻く「陰謀」にも触れている。この手のものを扱って出版された、数少ない作品の1つである。本書は、「人間の心に関する3つの神秘：才能、狂気、復興についての物語」である。（Mary Ellen Curtin, Amazon.com）
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天才ナッシュの実像に迫る
ゲーム理論に魂を吹き込んだ男＝天才ナッシュの伝記です。アカデミー賞映画『ビューティフル・マインド』の原作として有名な本書では、映画では触られていないエピソードや事実が満載なので映画を見た方でも違った視点で楽しむことができます。 （ナッシュの引き起こした様々なトラブルが載っているのでショックを受ける方もいらっしゃるかもしれませんが・・・） 今年はナッシュ８０歳の節目の年です（まだご存命です！）。未読の方はこの機会に本書を通じて生きた天才ナッシュの実像に迫ってみてはいかがでしょうか？
話は興味深いが訳が最悪
話自体は大変興味深いものです。しかし訳者が大変不勉強です。 最大の過ちは何といっても本書の表題である"a eautiful mind"を「美しい心」と訳していることでしょう（「訳者あとがき」）。"mind"とは感情の働きとは異なる、理性による論理的思考のことです。アメリカ人は"hea t"（心）というとき、胸を指しますが、"mind"というときは頭を指します。したがって本来これは「優れた頭脳」、「優れた思考」とでも訳されるべき言葉です（たとえばロースクールで教えられるところの"legal mind"は「法律的思考」と訳されます）。 普通の日本人にとって"mind"と"hea t"という言葉の区別はつきがたく、多くの人が"a eautiful mind"を「美しい心」と間違って解釈していると思います。プロである翻訳家はそれを改めるだけの技量があってしかるべきです。 また本書はアメリカの大学に関する記述が多いにも関わらず、訳者はアメリカの大学制度に関する知識も持ち合わせていません。「教養課程が最もすぐれた大学のひとつ、アマースト大学」（p-516）というのも、訳者が"li e al a ts college"と総合大学との違いを知らないことを物語っていますし、"Unive sity of Wisconsin"を「ウィスコンシン州立大学」と訳すのも、訳者がアメリカの"Unive sity of 州の名前"と"州の名前 State Unive sity"の違いを理解していない証左です（訳者はたとえば両方とも州立である"Califo nia State Unive sity"と"Unive sity of Califo nia"をどう訳し分けるつもりでしょうか）。 ということで話は面白いのに、時折現れる変な訳が気になってとことん楽しめない作品です。
内容は星５つ
ページ数も多く、非常に読み応えがある本でした。 見事な肉体に優れた頭脳。 でも、学問的業績を別にすれば、あまりに幼稚な人間であった ように思います。 精神分裂病であった時代、数霊術にこったとの話に、 ニュートンの晩年の話を思い起こしました。 ナッシュの件もあの時代では異常とはみなされなかったかも しれないんじゃないかと。 個人的に一番面白かったのは、ナッシュへのノーベル経済学賞 授与の裏話でした。あまり、語られることのない話ですからね。 訳は、門外漢の私が原文を参照するまでもなく 「ああ、ここはこういう単語の意味をあれと取り違えているな」 と分かるような間違いもある上に、文脈が通じない所も多く、 はっきりいって読み辛いです。 行方昭夫先生に診てもらってはどうか、と思いました。
事実は映画より。。。
高等数学、経済理論、精神医学、戦後アメリカ政治、どれも一般受けする内容ではありません。主人公自身、はじめは冷酷でスキャンダラスな、親しみの持てないエリートとして描かれます。しかしこの本は、これら全てをある程度理解する知性と、世界中の関係者に充分取材する行動力がなければ執筆できません。一流紙の記者とはいえ、著者ナサー氏が払ったであろう膨大な努力に頭が下がります。おそらく著者には、現在のナッシュ氏がさぞや魅力的な人物に映ったのでしょう。何か原動力がなければ、ここまで密度の濃い伝記は書けないはずです。 そして、現在のナッシュ氏の寛大さにも敬意を憶えます。よって☆５つです。不祥事さえ赤裸々に描いたにもかかわらず、本人現役中(存命中じゃありません)に発表できたのは驚くべきことです。日本版あとがきによれば、ナッシュ氏は内容を讃えてさえいます。不祥事を書かれてあえて讃える有名人など、他に何人いるでしょうか。まして映画化などもっての他です。氏という回復例の存在は、同じ病に苦しむ人々にとって大きな希望である事は疑いありません。その事を自覚しているから、数学と関係のない不祥事やプライバシーに関してさえ、氏は公表を認めたのでしょう。 (ちなみに映画版でナッシュを演じたラッセル・クロウは、若き日の氏の雰囲気をうまく伝えています。それもこの本の写真で分かります) 一個人の伝記でありながら上記の全てが関わってくる上に、下は便所の破廉恥罪から上はノーベル賞受賞まで、毀誉褒貶の人生が600ページ。読みどころは人それぞれで、きっと数学史や経済学史としても読めるのでしょう。 私は、粘り強い闘病記、または傲慢だった天才の人格成長記として読みました。特にナッシュ氏と同年代の患者を身内に持つため、氏の治療法と20世紀精神医療の発展史に深く興味を覚え読み進めました。経済記者の著者には畑違いのはずですが、病気の描写と説明は的確で信頼が置けます。医療史としての史料価値は高いと言えます。翻訳者も苦労されたでしょうが説明は的を得ており、当時の雰囲気も人物も、生き生きと良く伝わってきます。なお、氏が受けた治療とそれへの意見はそのまま参考にはできません。今の精神医療は、当時より遥かに安全で効果の高い薬物療法が主流ですし、治療には当然個人差があるからです。
精神を病むということ
映画版に感動した人にとっては、少々がっかりさせられるな『真実』かもしれない。精神分裂症（現在は統合失調症）に限らず、精神を病むということは、決して美しいことではない。 このぶ厚い本（p.600＋）の約90ページはNotes（Refe ences)に費やされており、著者がリサーチに費やした並々ならぬ努力を物語っている。ラッセル・クロウ演じるハンサムなナッシュ―周囲から理解されない孤独な数学者は見る者の共感と同情を誘うが、本書において30年に渡り家族や友人も巻き込んで病気に苦しむことになるハンサムで傲慢な天才数学者は、ただただ憐れである。愛人、愛人に産ませた子供、妻との離婚、同性愛……映画からはことごとく排除された事実。人生の絶頂から転落した情けない元天才数学者をどん底から救い上げたノーベル賞、その選考委員会の英断にに心からの賞賛を（どんな経過を経てそうなったにせよ、結果がよければ構わないではないか？）。そして、同じ病気に苦しむ人々やその家族・友人たちに希望の光を。
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【くちコミ情報】
傾斜型アルゴリズムの詳しい解説
準ニュートン、CG、SQPなど勾配型最適化アルゴリズム（含線形計画法）を詳しく説明する良書。遺伝的アルゴリズムのような進化型や離散（整数）変数を扱うアルゴリズムは扱っていない。 アルゴリズムの動機の説明もしてくれ、文体も堅苦しくなく読みやすい。本書の章立ての構成は、いきなり詳細な説明に入らず、概論と基本的な構成要素から順次説明していく形を取るので、SQPのようなかなり複合的なアルゴリズムでも理解しやすい。 大規模問題に対する適用やFilte ingなど、勾配計算、探査方向決定、Me it Functionに関する近年の工夫なども網羅し、実用的で効率の良い手法を知ることが出来る。 Pythonの理工計算ライブラリの定番であるScipyの最適化サブモジュールもこの本(1999年版）をかなり参考にしているので、その数々のアルゴリズムの理解のためにも役立つ。
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線型代数と微分積分学を学んで函数解析学に興味をもった方のための第一冊目
1968年の原書第2版の英訳(邦訳は岩波から「函数解析の基礎」として原書第2、3、4版のものがそれぞれ出ている。)、ただし訳者のSilve manが思いのままに手を入れている。同著者にはほぼ同内容の「Elements of the Theo y of Functions and Functional Analysis」がDove 版に入っているけれども、頁数にゆとりがある分、理解しやくなっているので、本書を勧める。線型代数と微分積分学の知識を前提とした函数解析学の入門書である。第一章の集合論で本書で使われる土台を用意する。計量空間、位相空間と続けるのは一般化に重点を置き、それが必ずしも抽象化を意味しないことを教えてくれる。その後の線型空間と題された章はノルム空間の議論をする。そして線型汎関数、線型演算子とごく自然な流れをとってゆく。残りの章は測度論から始まるLe esgue積分論である。それまでの章と同様に直感的、具体的なところからいかに一般化できるのかその道筋を明瞭に示してくれる。数学書ではあるけれど、公理、定義、定理、証明のたんなる羅列をしておらず、数学科出身でない者にもとっつきやすい書き方がされていて、読み易い。ただし行間がないわけでもなく、恐らく訳者が挿入したと思われる「(Why ?)」があちこちにあり、自習書としては難しいかも知れない。仲間といっしょに自主ゼミをするのがよいかと思う。
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翻訳がよければ…
－1の平方根という意味不明の記号に複素平面上の角変換という意味を与えることで豊かな世界が広がっていく歴史を判りやすく説いている。数式は出てくるが、枝葉末節の証明はばっさり切り捨て議論の面白いところを抽出してあるのでそこで挫折することはない。後半のオイラー、コーシーの業績の紹介は読み応えがある。ζ関数の意味が始めてわかった気がした。内容的にはとても良いと思うが、残念ながら翻訳は今ひとつで、直訳調で読みにくい。
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