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| An Introduction to Grobner Bases (Graduate Studies in Mathematics, Vol 3)
William Wells Adams（著）
Philippe Loustaunau（著）
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【くちコミ情報】
いつも手元に．
この本は僕が論理学を勉強し始めた時に輪講で読んでいた本です．評判通りコンパクトで程度が高い本だと思いますが，議論や証明の見通しは非常によく押さえられているので素晴らしい本だと思います． p 扱っている話題も非常に広く，一階述語論理に関する基本的な定理に関しては，例えば完全性定理，エルブランの定理，定義による拡張，理論の解釈などなど，が扱われています． p さらにモデル論，帰納関数論，自然数論，集合論をカバーしています．モデル論のところでは基本的な定理が学べます．帰納関数論の所では（第一）不完全性定理の厳密な証明と帰納関数に関する様々な定理を扱っていますし，自然数論では第二不完全性定理やディアレクティカ解釈，二階算術のさわりを扱っています．集合論の章では公理の解説からはじまって強制法による独立性証明まで扱っています． p 証明論に関してはあまり書いていないですが，それ以外の点に関しては数理論理学をかなり広くカバーしているので手元に置いてリファレンスとしても有用です．
必携
タイトルは「数理論理学」だが、内容は論理学のみならず、モデル理論、再帰関数論、集合論（含強制法）という、数学基礎論（ほぼ）フルコースといった趣き（もっとも向こうで「ロジック」といえば基礎論のことなので、まあ別にこのようにいいたてることもないのですが・・・）。叙述も簡にして要を得たもので、初学者にも薦められる。とにかくあると安心。この値段でも決して高くない。裏表紙にあるvan den D iesの"Studying this ook and doing the exe cises made me a logician"という文言も納得な一冊。
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カスタマーレビュー数：1
【くちコミ情報】
漫画とケーススタディがおもしろくて最高
データとか統計とかをおもしろそうにいじる会社の同僚を いつもうらやましく見ていた私ですが、この「漫画データ論入門」 で、すこし目からうろこが落ちました！ いかにもアメリカンな トーンでコミカルにデフォルメされた人物たちを見ていると、 数字っておもしろいかもしれない、と錯覚(?)できるかも。 おすすめです。
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【くちコミ情報】
読みやすくて楽しいです。
面白いです。「ゼータはよく知らなかったけど，こういう話だったんだ。」と思いました。また，著者の情熱が伝わってきます。 この本では歴史のお話がなかなか面白い。数学者を定理などの業績からではなく，性格などの面から眺めるのもいいものですね。また，ゼータが何故こんなに追い求められているのか，そのストーリーも分かりやすいです。 一方，証明や計算がないためかなり薄味で，結局はその理屈やすごさがよく分からないのが残念。物理などをテーマとしたポピュラーサイエンス本ではこういう書き方でも結構濃い味が出るのですが，数学ではやはり難しいのでしょうか。
リーマン予想－その数学的内容、人物、歴史
この本のテーマは「リーマン予想」という約１５０年間未解決の数学上の超難問である。一方、２０００年に懸けられた１００万ドルのミレニアム懸賞と、今年６月に解決された（？）、で「旬」なテーマでもある。しかしテーマにもかかわらず、この本は実に読みやすい本だ。著者がどう書けば読みやすい本になるかを完全に把握している。奇数章は数学、偶数章は人物と歴史、という構成も飽きさせない。数学は広い読者を対象に、数列や微積分の基礎から説明されているが、一方、各章、各節に何が書かれているかがつねに明らかにされている本なので、知っている人はどこまで飛ばせば良いかがすぐ判る。英語も実に明快だ（もちろん難しい単語は辞書で引くとして）。文系、理系を問わず、数学に何か心惹かれる人には必読の本であろう。リーマン予想からこんなにも幅広く豊かな数学が育まれてきたのか、と感銘を受ける。また、歴史を背景にした数学者群像も魅力だ。ところで本筋とは関係ないが「オブジェクト」を知っているコンピュータ技術者には、思わずニヤッとさせられるオマケが隠されている。
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| Computational Inelasticity (Interdisciplinary Applied Mathematics)
J. C. Simo（著）
Thomas J. R. Hughes（著）
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カスタマーレビュー数：66
【くちコミ情報】
これぞ不朽の名作と呼ぶに相応しい
本書を読んだ者は、魔法のような文章を体験するだろう。そして驚き、感動し、楽しむことになるだろう。間違いなく凄い名著である。 魔性の[フェルマーの最終定理]もついに人類に屈した。20世紀も終わろうかという頃になって、ワイルズという一人の天才が、コツコツと25年間かけて証明に成功したのだ。実に素晴らしい。 ところで、私は、それがどんな証明なのか知りたくて仕方がなかった。 しかし、この証明が500ページを越える大論文で、しかも数学の最先端の知識がギュウギュウに詰まったものらしく、我々一般人はそのエッセンスを汲み取ることすら難しいという。 本書は、そのフェルマーの最終定理（最終予想だったが）を、ワイルズが証明するまで、またフェルマーの最終定理をめぐる歴史のお話や逸話、そしてワイルズの証明に寄与した多くの数学者の物語と、ワイルズがどのように証明をしたのかを、実に平易な文章で説いてくれるのだ。非常に難解な話題なのだが、中学1年生の数学をマスターしていればついていけるのだ。そしてワイルズの証明を、理解とまではいかなくとも、そのエッセンスを多いに汲み取り、味わい、気持ちを共有することができてしまうのだ。 まさにサイモン・シンの魔法である。 とにかく、なんといっても面白い。そして「訳者が訳しながら涙した」といわれる感動まで詰まっているのだ。信じがたいことに、これは誇張ではない。実をいうと私も読みながら涙をこぼしてしまった。 まさか数学の本を読んで、感動のあまり涙することになるとは思いもしなかった。 改めて主張する。これは凄い名著である。これほどの名著にはそうそう出会えないと思われる。ぜひ多くの人に読んでもらいたい。心からそう思える1冊だ。不朽の名作と呼ぶに相応しい。
面白いです。
数学者になればよかったと思うほど面白いです。 ごみ処理の問題と同じくらい難しい問題がたくさんあることを知りました。
文学書としても香り高き逸品
語り尽くされた感はあるが、自分なりに本書の感動の源泉を抽出してみると、こうなる。 １） フェルマーの最終定理という、問題そのものは判りやすいが、解決に至るまで、広く深い数学的問題に根を広げている難問を、自分のような素人にでも「判ったような気にさせる」ことができる、その記述スタイルと構成。実際、本書読了後、フェルマーの最終定理についてはなにもかも熟知してしまったかのような気分になるが、実際、ワイルズの証明を目にしたら、卒倒してしまうだろう。つまり、異次元の仮想の読書世界に、読者を誘ってくれる魅力。 ２） とりあげたテーマが良かった。他にも数学の未解決の難問はいくらでもあろうが、本書を読むと、たった一つの数学上の問題を証明するために、３００年を超える歳月をかけ、様々な国の様々な人間が少しずつ貢献する。そして、ある一つの偉大な達成をする。現在、これほどまでに多くの人間が、人種や国籍や主義主張、宗教の違いなどを超えて、たった一つの目的に向け、邁進することができるであろうか？ 身近なところでも、たとえば、地球温暖化問題という、これからの人類の未来を大きく左右するかもしれない課題でも、いまだに、さまざなレベルで異論が渦巻いていて、情けない限りである。原水爆の全面禁止とか、貧富格差の是正とか、とにかく、フェルマーの最終定理の解明よりも簡単だと思われるにも関わらず、解決の端緒も見えない問題があまりに多すぎる。そういった中で、様々な先人の業績に上に証明を完成させたワイルズまでの永い道程は、感動を覚えずにはいられないのである。 ３） 谷山豊を、ガロアなどと同列の、「夭折した若き天才詩人」的数学者として描写していること。許嫁の後追い自殺に言及する下りも、決して、通俗ロマンに堕していない。それどころか、第５章冒頭、盟友・志村五郎との本の貸し借りを巡る出会いの下りは、東大仏文科における、小林秀雄と今日出海との出会いを連想させる、きわめて文学的な情景だ。手柄争いにまつわる、アンドレ・ヴェイユの問題に関し、ほとんど一刷毛で終わっているところも、良い。（ここら辺が、アミール・アクゼルとの大きな違い）
数学の歴史本
フェルマーさんが残した難問 いわゆるフェルマーの最終定理についてと この問題がどれほど数学の世界を 豊にしていったのかっていう本です。 たくさんの人に読みやすいようにか、 ほとんど数式は出てきません。 さながらフェルマーの最終定理を人物にたとえた 伝記って言うところですね。 どのような人に関わり、どのように解決されたのか わかりやすく書かれています。 高校のときどのようにして このわかりやすくも奥が深く難解な この問題が解かれたのか知りたくてたまりませんでした。 こんなにわかりやすい問題なら自分にも解けるんじゃないだろうか・・・ なんて考えていましたが、高校数学すらなんとかぎりぎりだった僕が なんて浅ましかったことか。 数多くの偉大な数学者たちの功績のおかげで この問題が解かれ、今の世界があるんだと 痛感した一冊です。
傑作!
数論の知識がなくても、ワイルズの発見までの道のりを劇的に、ドラマチックに共感できる。証明の矛盾を修復できた朝のシーンは何度読み返しても新鮮で、そして希望が湧いてくる。
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