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   Mathematics の売れ筋最新ランキング   [2008年09月07日 20時45分]
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くちコミ情報
Data crunchingのビジネス・政策面での有用性を紹介
統計的な手法を用いたData c unchingが如何に社会の多方面で活用されているかを、多くの例示を用いて紹介している。特にビジネスだけでなく、むしろ社会の政策面や法律等の分野でこうした手法が幅広く効果的に用いられている例は自分には新鮮であった。ところで、この本を読んでみようと思ったのは、統計的手法の有用性に対する懐疑心からであった。特にNassim Nicolas Tale の著書”Fooled y Randomness”や”The Black Swan”で展開される、「世の中は正規分布で表現されるようなことばかりではなく、fat-tailや予測不能な運に支配されているという世界観」との対比で読んでみたいと思ったのであるが、(以外にも) data c unchingから有益な意思決定や予測に導けることは多数あり、そのこと自身には大いなる可能性を感じた。その一方で自らの経験も含めて言えば、この手法は恐らく投資には必ずしも当てはまらない、あるいは未だそのレベルまでは熟していないと思う。実際、多くのquants系のhedge fundが崩壊している事実 (特にノーベル経済学者2人をパートナーに含むLCTMの1998年の崩壊は有名。Roge Lowenstein著の”When Genius Failed”で詳述)や、同様に長年に渡って持続的な etu nをあげているquants系のhedge-fundsも余り見当たらない。、その点では本書10ページでhedge fundでsupe c unchingが盛んである旨言及しているが、成功しているかどうかとなると別問題だと思う。要は適用できる分野とそうでない分野が存在するということだろう。尚、巻末の注を辿って種々のwe sitesに行ってみると、we 上で入手できる論文や関連データの多さに驚く。



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非常に優れた組み合わせ数学の本
世界的な権威者たちによる、組み合わせ数学の専門書である。多くの話題が、十分な量の練習問題と共に掲載されている。ただし、この本を読み通すことは簡単ではない。まず600ページを越える分量。そして、独創的な著者たちによる、個性の強い証明も、読むことがやや難しい。また本が大きくて重いため、持ち運んで通読することは、困難である。 読破することを目指すより、興味があるテーマを選んで読むのが良いだろう。なお、英文は明快である。 ☆を4つにしたのは、読破が難しいことによる。本の価値としては、☆5つが適当だと考える。


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Klein 流数学教授法: 幾何学
Elementa mathematik von Hoehe en Standpunkte aus Geomet ie 第三 版(1924)の英訳である。初版は 1908 年だから一世紀前になる。 三部構成の第一部は、線分の長さ、三角形の面積、三角錐の体積から 始まり、G assmann の原理、座標変換へと進む。第二部は Affine 変 換、射影変換などいろいろな変換の高度な議論をする。第三部は幾何 学の系統的議論と基礎と題し、Euclid の Elements についての批判 で終る。ここでも変換が基調となっている。 p 本書の前の巻のレビューにわたくしは以下のように書いた。 「本書の目的は教員が数学をいかなる心構えと準備をして、いかに教え るか、という教授法を示すことにある。したがって上記の議論はその方 法論に沿ったものとなっている。抽象化よりも具象化、歴史的背景、他 分野との連関に重点を置いていることにわたくしは同感している。本書 が書かれた時期は現代ほど抽象化も進んでいなかったはずだからその観 点は教育の本質といってよいし、学生の理解を深めるためには歴史背景 と他分野との連関は欠かせないものだと思う。」 本書は Klein の専門ということがあるのか、前の巻よりも高度な議論 となっており、上記の事柄は歴史的背景を除けば奥に引っ込んでしまっ ている。 p 原書は三巻本で、本書は第二巻の英訳。第一巻(算術、代数、解析)の英 訳も Dove に入っている。Dove 社に問合せたところ、第三巻(微分積 分学の幾何学への応用)の英訳の計画はないそうで残念。 p ところで Dove のカバーデザインは、本文中の図を基調にしたどぎつ い色づかいのものばかりで感心できなかったけれども、本書はパステル カラーを使ったしゃれたものとなっている。


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人間と動物
人間も動物ですね。 フロイトやユング並みなセオリーな気が しなくもありません。


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パソコンと外界をつなぐ作品を作りたい人にはお薦め
この本は、副題の「Sensing and Cont olling the Physical Wo ld with Compute s」にあるように、コンピュータ(想定されているのはパソコン)にマイコンを接続し、マイコンを用いて外界との入出力を行うことにより、パソコン単体ではできないようなことを実現する、というスタンスで様々な手法を紹介しています。 p マイコンを用いて入出力を行う、ということを扱った本としては日本ではPICマイコンを使った本が(あるいはウェブでの情報)が多いようなのですが、スタンドアローンで動作させる紹介にとどまっている(RS-232Cシリアル接続の紹介があってもデータをパソコン側で表示してみる程度の)ものが多いような気がします。こうした情報しかないと、電気回路やマイコンにある程度詳しい場合には良いと思いますが、そうでない場合には、応用しようとした瞬間に戸惑ってしまうことが多いと思います。 p これに対して、この本は「パソコンでできることはパソコンでやり、パソコンでできないことをマイコンでやる」というスタンスがはっきりしており、マイコン側もアセンブラやCではなく、BASICを主に紹介しています。これにより、より敷居を低くしています。また、パソコンと接続する際に重要になってくるシリアル通信に関しても、実践的な内容について詳しく説明がなされていて、困ったときに読み返せば大抵の場合は解決できそうです。このように、メディア・アートなどの方面で作品に応用したいと考えている人にはぴったりだと思います。 p なお、説明に使用されている英語は、分かりやすいものですので、辞書を片手に読んでいくのもそれほど苦にならないと思います。


Biometry: The Principles and Practice of Statistics in Biological Research
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「偶然」を如何に手懐けるかに関する思想史的批評!!
人間には制御できるはずのない現象を 如何に人間に知覚可能で、再現可能な理論とするか、 あるいは、制御できるはずのない現象を、 如何に人間に知覚可能で、再現可能な標準とするか、 こうした近代科学を推進してきた力強い動機は、 科学の発展と同時に、陰ながら現代の投資理論の伏線となっていた、 とりわけ、リスク管理の重要な補助線となっていた… バーンスタイン氏が過去の科学者たちを多数登場させたうえで、 彼らの独自の理論をいわば叩き台にしながら、 株式・為替市場における「リスク」を主軸にして論じていく様は、 学術研究と呼ぶには、エッセー的要素が強いにしても、 いわば、投資理論における「リスク」概念の思想史的変遷ということはできるのだと思う。 個々の理論の思想史的な位置付けは読んでいただくしかないものの、 すべてではないことを承知で、以下に簡略化すれば、  1 カルダーノ    賭博  1 パスカル     三角形  2 ガウス      正規分布  3 ゴールトン    平均への回帰  4 マーコビッツ   共分散  5 ベルヌーイ    標本抽出  6 アロー      普遍的な保険  7 ラプラス     確率論  8 ポアンカレ    因果関係の潜在力  9 アインシュタイン 相対性理論 10 ライプニッツ   自然界の謎 11 ケインズ     確率論と合理性 といった人物と代表的な思想が叩き台にされる。 不確実性の中で意思決定を図るとはどのようなリスクがあるのか、 完全な、確実な情報がない中でどのように判断するのか、 リスクを見極めることに鋭い感覚をお持ちならば、 該当の思想かなり考え方なりだけでも、 ピンポイントで巻末の索引で検索にかけて、 そこだけ、じっくり読むほうがいいのかもしれない。 本書すべてを通しで読んだ身としては、 全部を読んでる間に、大きな株式・為替相場でのチャンスを うっかりと逃してしまうほどに時間がかかるというデメリットがある。 分量的にも内容的にももう少しスリム化できたならという希望を込めて、 「★★★★★」ではなく「★★★★」とさせていただきます。
(上)は統計学の本(下)はリスクマネジメントの本
 表題の「リスク」はどちらかといえば概念・総論を表す言葉であり、(上)では、その 歴史について、まずは統計学的なところから紐解いている。  ただ、(下)まですべて読み終えないと「リスク」全般にかかる総論までは、たどりつかない。  (下)の終盤で著者が述べているリスクマネジメントの未来の話は大変興味深い。
統計学の参考書としても有効
わかりやすいし、面白い。 統計学の発展史として私は読みました。投資に限定するのはもったいないと思います。 統計学の教科書としても、最高レベルだと思います。
儲かる方法が書いてあるわけじゃないですよ
金融ジャンル(確率・統計)の歴史書です。 読むと面白いです。 ケリー基準についての記述が面白い。 セント・ペテルスブルグのパラドックスは知っておくと為になりそうです。
勇気を持って試みる
各時代における天才たちの革新的な発想の飛躍が、世間に受け入れられるにつれて、人々は未来に対する脅威を能動的に捉え、自らの手で切り開いていくことを学んできた。 数学や理科で使われる定理などの名前となった登場人物たちが、目の前で一喜一憂する臨場感のある物語。面白い。
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