 2008年07月09日(水) Mathematicsの第１位は
『The Numbers Behind Numb3rs: Solving Crime With Mathematics』！
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【Book Description】
ここ10年で劇的に進んだ機械学習の実用化の裏には、基礎的なアルゴリズムやテクニックに関する数々の重要な発展がある。例えば、限られた専門家のものだったベイズ手法はいまや主流となり、確率論的技術を説明し、応用するための一般的な枠組みとして、数々のグラフィックモデルが登場している。ベイズ手法の実用可能性は、変分ベイズや期待伝播といった幅広い近似的推論の発展によりおおいに高まり、カーネルに基づく新しいモデルは、アルゴリズムと応用に大きな影響を与えている。このまったく新しいテキストは、そうした最近の発展を考察しながら、パターン認識と機械学習という分野を総合的に紹介している。本書の対象となるのは、上級の大学生、博士課程1年目の学生、研究者、実務に携わる人など。パターン認識や機械学習に関する概念の予備知識は必要ない。ただし、多変量解析や基本的な線形代数を熟知していることが求められる。また、確率に関する経験があれば理解に役立つが、確率論の基本は本書でも簡単に説明されているので、絶対に必要というわけではない。機械学習、統計、コンピュータ科学、信号処理、コンピュータビジョン、データマインニング、生物情報学などの講座のテキストとしても使える。講座を担当する指導者のために、難易度別にランク付けした400問以上の練習問題をはじめ、幅広い教材も用意されている。練習問題の解答例は、一部を本書のWebサイトから、それ以外は指導者の求めに応じて出版社から入手できる。追加教材も充実しており、読者はWebサイトで最新情報を自由に閲覧できる。近日発売の姉妹書では、パターン認識と機械学習の実用面を扱っており、主要アルゴリズムの無料ソフトウェア実行、データ例セット、デモンストレーションプログラムが盛り込まれている。クリストファー・ビショップは、マイクロソフトリサーチ・ケンブリッジのアシスタントディレクターで、エジンバラ大学でコンピュータ科学の教授も務めている。ケンブリッジのダーウィンカレッジの研究員でもあり、英国王立工学アカデミーの研究員にも先ごろ選出された。著書『Neural Networks for Pattern Recognition』はテキストとして広く採用されている。
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統計処理をする方へ
この本では、授業研究や応用言語学で得たデータを、量的方法の視点から記述されています。この本を読む事で、量的分析の意義や必要性が理解できるものと思われます。コンピューターで統計処理をしようと考えている人には必見です。
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【くちコミ情報】
評価がわかれるところ
この本は評価がわかれるところではないでしょうか。というのも、著者が開発したパッケージLea nBayesが使われているからです。パッケージを使えばとっつきやすくなることは確かだと思いますが、理論がおろそかになってしまうのでは、と思います。特に最初のほうに出てくる事後分布を計算する関数はパッケージに組み込むのではなく、自分で関数を組ませるべきではないでしょうか。 特にRを使うことはプログラミングを学ぶという副次効果も期待できるので、その意味でも残念です。 とはいえ、これを読めばベイズが多少分かることは事実です。学部生向けの入門書としては良いと思います。とかく理論だけに傾きがちなベイズ本をとは違って、実践を考えた点はかなり評価できるのではないでしょうか。
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【くちコミ情報】
安い、うまい（わかりやすい）、はやい（てっとり早く学習）、じゃないけれど（笑）。最高
p 毎日１セクションずつやっていけば１ヶ月ちょいくらいである程度の偏微分方程式が解ける様になります（例題が豊富）。偏微分方程式の本は理論がめちゃめちゃ難しい（関数解析とか使う）ので応用する側にとってはこういった本はありがたいです。各方程式に直感的な説明がされていて、感覚的に理屈もわかる様にもなっています。 こういった本が１５００円で手に入るんだからもうThanksDove !と言いたいですね。 日本も良い本を安く出してほしいよなぁ。良い本を絶版にしちゃう出版社（どことはあえて言わないけど）があるんだから、どうしようもないのだろうか。 p とにかく、レイアウトも綺麗だし、安くて便利なので持ってて損は無いです。おすすめ！
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【くちコミ情報】
楽しい本です
微分方程式を使う人にとって一番使いやすい本です。膨大な数の練習問題には、面白い問題も沢山あり、一般の演習書のように飽きることがありません。問題点をあえてあげると、書き方のスタイルが古いことくらいです。
使えるテキスト
副題にある通り、odeを使う人のテキストとしては最適で、大体のことを網羅しており、これ1冊で当分大丈夫だと思います。 ただ、連立方程式の取扱いには行列を殆ど使わないで議論しているので、理論的な美しさは実感できないと思います。 しかし、解ければいいと言う人には大変お勧めで、英語も簡単(高校生でも読める)、かつ簡単な数学だけで構成されているので、分厚いですが時間があるなら是非読んでみてください。問題も豊富でかつ解答付き。おまけにこの値段。言うこと無しです。
洋書はバランスがいい
数学の洋書の専門書の特徴としてバランスのよさが挙げられます。がっちりと書いてありずっと使うのにはいいのだろうと思います。本書は上微分方程式のDove 版です。こういう本に興味のある方は一読を進めます。
こういう本です！！
全く現在日本で出版されている本にはずっと使えて手元においておきたくなる本が皆無に等しいのです．邦書にこだわる必要はありません．この本はODE，つまり常微分方程式に関するテキストです．おそらくアメリカの学生の間でも定評があるのでしょう．日本には岩波の理工系の基礎数学だの理工系数学入門コースだのなっとくするシリーズだの大学生を馬鹿にしたような本が，はっきり言って使えない本が氾濫しています．従って洋書に頼らざるを得ないのです．ODEは理工系の大学生なら必須のものです．しっかり勉強して損はないでしょう．Dove 出版は本当にいい本を安い値段で入手できます．非常に有難い出版社です．日本の出版社はいかに良質な本でも売れなくなるとすぐに絶版にしてしまいます．なさけない限りです．
安価で明快なODEのテキスト
この本の出版社であるDove は他社で絶版となった定評のあるテキストを安価で出版している。この著書も、そのようなテキストであり、きわめて明快で分かりやすい常微分方程式（ODE）のテキストである。副題には、数学、エンジニアリング、科学の学生のための基本テキスト銘打たれているが、文科系の学生にもぴったりのテキストだと思う。練習問題の解答がついているので、独習者には有り難い。最初の出版年が1963年とずいぶん前であるが、基本を学習するには出版年の古さは気にする必要はないだろう。
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【くちコミ情報】
北野武さんに影響した本（だと思います）＋英文法研究書としても読めるのです
「不完全性定理」を証明した数学者ゲーデル、だまし絵で有名な画家エッシャー、音楽家バッハを論じた本。ホフスタッターは当時ミシガン大学の人工知能の研究者。お父さんはノーベル物理学賞受賞者。ホフスタッターはどんな人たちに読んでもらいたいかを問われて「わたしが１５歳のころに興味を持っていたような事柄に関心のある、１５歳の頭のいい連中」に読んでもらいたいと答えている。 私自身は大学の哲学科の先輩に紹介していただいた想い出のある本。あの世界の北野武（ビートたけし）が２０年前ぐらい前にバラエティ番組でこの書名に言及したのを偶然テレビで見たこともある、そのくらい当時読まれたすばらしい本。（2008年現在、北野武さんの最新作映画の題名が『アキレスと亀』だとテレビで知って、本書がたけしさんに与えた影響はこんなにも大きかったのか！ と驚きました） 翻訳チームがすばらしく、この翻訳をきっかけに日本の英文学界・数学界は大きく進歩したと私は思っている。 言語に関しての示唆が多く、英文法研究書としても読めるのです。 ● ＜人工知能の知識の分類＞ ⒜ 手続き型：Bottom up方式 「あなたの居間の椅子の数は？」、イメージの中で、あるいは実際に数えようとする ⇒how toとしての知識 ⒝ 宣言型：Top down方式 「シカゴの人口は？」「500万人」と、どういうわけか心に浮かぶ。 ⇒事実としての知識 ● 【否定／助動詞】話し手の判断が入っていないと思われている文にも事実だけではなく、判断が入っている例 p. 630 「起きなかった」ということに度合というものはない。「ほとんど起こりそうだった」は心の中にあるのであって、外的事実の中にはない。 ●p. 631【没価値の叙述文】叙述⇒叙述＋不定詞⇒仮定法⇒助動詞＋不定詞 「私はロシア語を知らない」→ロシア語を知りたいなあ、知っていたらなあ、チェーホフを読むのになあ。 ●p. 351【名詞】原型原理（プロトタイプ） 「記号」⇒【名詞】 「クラス」⇒【種類＝一般的な話題】 「事例」⇒【メンバー／ある人や物を指す具体的な話題】 脳の中で記号はクラスを表わすのか、それとも事例を表わすのか？ ある記号はクラスを表わし、他は事例を表わすのか？ どの部分を活性化されるかによって、単一の記号がクラス記号および事例記号の双方の任務を果たすのだろうか？ p. 142【関係代名詞（制限用法）】 同一人物についていく通りにも心に描くことができる。例えば、 その著作を私が先月ポーランドの友人に送ったところの人物 今夜、この喫茶店で私と私の友人に話しかけた見知らぬ人物 この２つが同一人物を表現していることはアプリオリには明らかではない。しかし、その晩の会話の中で２つの記述が実は同一の人物をさしていることを明らかにするような話題にぶつかれば、こう叫ぶことになる。「なんだ、あの人のことだったのか！」
難解で、長い！
ゲーデルの「不完全性定理」、エッシャーの「だまし絵」、バッハのフーガとカノン、が本書のタイトルの由来ですが、中心はゲーデルです。ーー正直なところ、私には本書が理解できていません。数字を苦手とする私にとって、超数学や固体物理学が語られているページは、読み流すだけでも苦労しました。また、大変な大作で、文庫本にすればゆうに4冊分ぐらいはあると思われます。それにもかかわらず、全然読めていないと思いながらも、大きな感動を覚えました。 p 本書で繰り返し登場するのは先の3人ですが、他にも様々な話題に触れられていて、日本の俳句や禅問答など、難解なゲーデルの世界を少しでも親しみやすいものにしよう、せめてゲーデルの雰囲気だけでも読者に伝えたい、という著者の熱意が伝わってきます。ーーとはいえ、もともと難解なものを簡明にすることはできませんし、著者もそのような安易な誤解を生じかねない方法はとっていません。難解であることに手加減していません。それでも、採り上げられている話題の中には比較的親しみやすいものも含まれていますので、忍耐力さえあればどうにかついていける、というのが、数学オンチである私の素直な読後感です。長い（様々な話題が豊富に語られている）というのは、本書の場合は＜長所＞だと思います(短く要!点だけまとめられていたとしたら、私なんかではとても手が出ない）。 理解できていない、読めていない、と繰り返しながら推薦するのは図々しいと思いますが、理系は苦手だが興味はある、という人にも、是非読んでみてほしいと思います。ーー読み終えたあと、きっとあなたの世界観は変わっている！ 挑戦のしがいは、充分以上にあると思います。
人生に一冊の本になるかも
結構昔に書かれた本ですが、内容は今でも十分に意味のあるものです。実に広い視点から、非常に深いところまで考えられていて、全くただただスゴイという他ありません。この本は単に人工知能についての本とも、あるいはゲーデルの不完全性定理に関する本だとも言い切れず、あらゆる分野に応用可能なものだと思います。「なぜ？」という問にこだわる人は是非手にとって読んでみると良いと思います。読んできた本がそれほど質が高くないのかもしれませんが、今までに読んだあらゆるジャンルの本の中で考えても、これがベストです。
これにはまいった
この本は数学のトピックを詰め込んで、登場人物の会話部分でこれでもかというほど思いっきり楽しんでいるような内容です。集合や微分の概念の話もたっぷり出てきて敷居も高いとは思いますが、丁寧に説明してあり、読んでいくと面白く、また話のつなぎかたが素晴らしいのです。タイトルから最後のページまで構成が実に巧みで、さすが数学的組立、まいったと唸るほどです。数学は数学なので万人におすすめとは思いませんが、エッシャーの絵に興味があるという方には読んで欲しいなあと思います。
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パソコンと外界をつなぐ作品を作りたい人にはお薦め
この本は、副題の「Sensing and Cont olling the Physical Wo ld with Compute s」にあるように、コンピュータ（想定されているのはパソコン）にマイコンを接続し、マイコンを用いて外界との入出力を行うことにより、パソコン単体ではできないようなことを実現する、というスタンスで様々な手法を紹介しています。 p マイコンを用いて入出力を行う、ということを扱った本としては日本ではPICマイコンを使った本が（あるいはウェブでの情報）が多いようなのですが、スタンドアローンで動作させる紹介にとどまっている（RS-232Cシリアル接続の紹介があってもデータをパソコン側で表示してみる程度の）ものが多いような気がします。こうした情報しかないと、電気回路やマイコンにある程度詳しい場合には良いと思いますが、そうでない場合には、応用しようとした瞬間に戸惑ってしまうことが多いと思います。 p これに対して、この本は「パソコンでできることはパソコンでやり、パソコンでできないことをマイコンでやる」というスタンスがはっきりしており、マイコン側もアセンブラやCではなく、BASICを主に紹介しています。これにより、より敷居を低くしています。また、パソコンと接続する際に重要になってくるシリアル通信に関しても、実践的な内容について詳しく説明がなされていて、困ったときに読み返せば大抵の場合は解決できそうです。このように、メディア・アートなどの方面で作品に応用したいと考えている人にはぴったりだと思います。 p なお、説明に使用されている英語は、分かりやすいものですので、辞書を片手に読んでいくのもそれほど苦にならないと思います。
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